O jogo judaico

O sujeito senta-se ao meu lado no trem, que viaja de Tel Aviv a Beer Sheva. Ele puxa papo, cada um conta um pouco de si, e não passa muito tempo até descobrirmos que sua filha é um ano mais velha que minha esposa, e que estudaram na mesma escola fundamental em Ramat Gan. Que coincidência, não? País pequeno!

A história inventei agora, mas o fenômeno é bem conhecido. Parece que Israel não é um país de 8 milhões de habitantes, e sim uma aldeia, pois de uma forma ou de outra, sempre pode-se encontrar uma ligação entre quaisquer duas pessoas. Em Israel o jogo tem até nome: pitzuchim (פיצוחים). A palavra significa literalmente o ato de quebrar ou abrir a casca de uma noz ou semente (“to crack”). Dois israelenses desconhecidos tomam como natural o fato de estarem ligados por poucas pessoas, é apenas necessário conversar um pouco para se ‘quebrar’ a charada.

O psicólogo americano Stanley Milgram estudou redes sociais, e mostrou que as pessoas nos Estados Unidos estão ligadas por apenas três vínculos, em média. Isto significa que Alberto é amigo da Bruna, que é amiga do Carlos, que é amiga da Denise. Assim Alberto e Denise estão ligados por três elos de amizade.

Está claro então: em Israel todos se conhecem porque a população é muito menor que a população dos Estados Unidos, é uma questão de tamanho. Conversei a respeito com alguém que entende do assunto, meu amigo Alexander (Sasha) Gutfraind, que é professor na Universidade de Illinois em Chicago. Ele tem doutorado em matemática aplicada, e usa o que se chama “sistemas e redes complexas” para estudar problemas relacionados a terrorismo e epidemiologia. Uma rede (network) é entendida como uma estrutura formada de vértices e conexões. A matemática de redes tem avançado muito ultimamente, e é usada para se entender todo tipo de rede, como redes sociais (onde pessoas são os vértices e as amizades são conexões), redes de informação (sites são os vértices e os hyperlinks são as conexões) e redes biológicas (os reagentes são os vértices e as reações metabólicas são as conexões), entre outras.

Rede com 6 vértices e 7 ligações.
Rede com 6 vértices e 7 conexões.

Sasha me explicou que são três os fatores em jogo. O primeiro deles é obviamente o tamanho da rede social. Mas isto não explica tudo, o que nos leva ao segundo fator: localidade. “É possível que alguns países com tamanho similar ao de Israel tenham mais conexões locais, por exemplo, o Zimbabwe, que tem população de 12 milhões, e onde provavelmente as pessoas não conheçam muitas outras fora de seu vilarejo”. O terceiro fator é a navegabilidade, que é o conceito que junta a estrutura da rede com a sua eficiência, isto é, uma sociedade é navegável na medida em que existe um caminho curto que liga todos (ou quase todos) os pares de pessoas.

Eu lhe perguntei se o fato de que o exército em Israel é obrigatório e mistura pessoas de todas as partes do país, e de todos os setores da sociedade, ajuda a criar conexões de longo alcance entre grupos sociais distintos, e assim aumentando a navegabilidade da rede. Sasha concorda dizendo que “o exército é uma instituição israelense única, e definitivamente contribui para este efeito”.

Sasha Gutfraind
Sasha Gutfraind

O problema no jogo de adivinhar as conexões entre duas pessoas, é que elas têm informações limitadas acerca da rede. Se eu lhes desse uma rede bem conectada, com todos seus vértices e conexões, vocês poderiam encontrar um caminho curto entre quaisquer dois vértices. Na vida real, eu tenho informação completa das minhas conexões (meus amigos e conhecidos) e informação bastante incompleta sobre quem são os conhecidos dos meus conhecidos. Duas pessoas que tentam encontrar conhecidos em comum precisam se apegar a algumas instituições: “o que você fez no exército?”, “em que universidade você estudou?”, etc. É bem possível que a pessoa sentada do meu lado no trem tenha um vizinho que seja o meu barbeiro, mas nem conversando algumas horas seria fácil encontrar este curto caminho que nos une na rede social.

O jogo de pitzuchim é provavelmente tão antigo quanto as sociedades humanas. Em seu livro “O Mundo até Ontem”, Jared Diamond nos conta diversas práticas e hábitos das sociedades tradicionais, que hoje quase não existem mais, mas eram tudo o que havia no mundo pré-civilizações de 10 mil anos atrás.

[…] Raramente, ou nunca, membros de sociedades pequenas encontram estranhos, porque é suicida viajar em uma região não conhecida, onde você é desconhecido e completamente não relacionado a seus habitantes. […] Então suponha que enquanto você está sozinho, longe do centro de sua área, ou perto da fronteira de seu território, você encontre uma pessoa que não reconhece. […] Se for tarde demais para correr, isto é uma receita de uma situação tensa. Ela pode ser resolvida por vocês dois sentando, cada um dizendo seu nome e o nome de seus parentes, e como exatamente você é ligado a eles, e continuando a se esforçar a encontrar um parente comum, de forma que vocês dois tenham algum relacionamento com o outro, e não teriam motivo para atacar um o outro. Mas se depois de muitas horas de tal conversa vocês dois ainda não conseguem identificar nenhum parente comum, então você não pode apenas se virar e dizer “foi legal conhecê-lo, adeus.” Em vez disso, você ou ele, ou ambos, devem considerar o outro um invasor cuja visita não é  justificada por um relacionamento, e uma perseguição ou luta tornam-se prováveis.

Eu suponho que a informalidade e o modo direto de tratamento entre israelenses sejam frutos de uma sensação de que todos no fundo se conhecem, e fazem parte de uma mesma grande família. Existe uma versão do jogo pitzuchim entre os judeus religiosos em Israel, e se chama “lei dos religiosos comunicantes” (חוק הדתיים השלובים), fazendo alusão à lei hidrodinâmica “lei dos vasos comunicantes” (חוק הכלים השלובים). Pela comunidade religiosa ser menor e bem conectada, acredita-se que apenas uma pessoa separa dois desconhecidos. O mesmo jogo entre judeus da América do Norte se chama geografia judaica (jewish geography). Laura Argintar publicou um guia engraçadinho de como se joga jewish geography nos Estados Unidos, confira. Este “jogo” existe por todo o mundo judaico, mas nem sempre tem nome. Certamente o jogo também é jogado por outras comunidades, então pergunte, caro leitor, a seu amigo de origem libanesa, japonesa ou armênia, e comente abaixo, confirmando (ou não) a minha especulação.


Fontes:
Wikipedia – pitzuchim
The World Until Yesterday, Jared Diamond. Leia a página do parágrafo traduzido acima.

Imagens:
Wikipedia – rede com 6 vértices e 7 conexões.
Sasha Gutfraind
Capa: Flickr de digitalrob70, licença Creative Commons.

Comentários    ( 2 )

2 comentários para “O jogo judaico”

  • Thiago

    02/02/2014 at 11:02

    Sempre surpreendentemente interessante! Boa Yair!

  • Mario Silvio

    02/02/2014 at 22:25

    Já fiz alguns testes (nada científicos) e com 6 conexões é moleza.
    Um pessoal, não me lembro da ondem tentou fazer uma pesquisa séria a
    respeito. Eu aderi e abandonei logo depois, do que me arrependi depois.
    Funcionava mais ou menos assim: eles escolhiam, aleatoriamente,
    dois participantes. Vamos supor que fossem você e um engenheiro
    da Malásia.
    Você teria que indicar uma primeira conexão que achasse razoável.
    Exemplo: um engenheiro brasileiro/israelense. Em seguida eles mandavam um
    e-mail para ele pedindo um possível contato, e assim por diante.
    A ideia é excelente, e, como eu disse, me arrependo de ter caído fora.

    A propósito, matematicamente é mais do que provável isso e se somarmos os aspecto “social” é praticamente certeza,

Você é humano? *